"Siempre digo que mis últimos años de carrera me gustaría retirarme en Peñarol, que fue el club donde inicié, donde crecí, donde jugué bastantes años y salí campeón", dijo Valverde.
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Valverde debutó de manera oficial en Peñaron en agosto de 2015 en un encuentro ante Cerro y tras conquistar el Campeonato Uruguayo 2016, fue transferido al Real Madrid, donde hoy es titular indiscustible y una de las figuras del equipo dirigido por el italiano Carlo Ancelotti.