Paralelamente se desempeñó como directivo y presidente del Club Atlético Progreso, en La Teja, el que se consagró campeón uruguayo en 1989.
Integró también el Comité Central del Partido Socialista (PS), agrupación de la que se apartó en 2008 tras vetar el proyecto de despenalización del aborto aprobado ese año por el Parlamento.
Fue en 1989 cuando como candidato del Frente Amplio (FA) obtuvo la Intendencia de Montevideo, rompiendo de esa manera con el bipartidismo tradicional que se repartía el país entre blancos y colorados.
Tras imponerse en las elecciones primarias a Danilo Astori, en noviembre de 1994, como candidato del Encuentro Progresista, obtuvo el tercer lugar, con el 30,6 % de los votos, a muy pocos votos por debajo de los partidos colorado y blanco.
En este periodo encabezó la campaña contra la reforma constitucional, que fue aprobada en 1996 por ínfima diferencia y estableció la segunda vuelta para la elección presidencial.
Posteriormente en octubre de 1999 resultó el candidato más votado con el 40,11 % de los votos. No obstante la nueva ingeniería electoral aprobada en la Constitución de 1996 le arrebató el triunfo.
En primera vuelta
Fue en octubre de 2004 cuando con el 50,7 % de los votos obtuvo la presidencia llevando de esa manera por primera vez a la izquierda al gobierno. Se interrumpían así 174 de hegemonía de los partidos tradicionales.
En su primer discurso tras el triunfo electoral, anunció que su tarea prioritaria sería la puesta en marcha de «un plan de emergencia social» para atender las necesidades perentorias de las más de 100.000 personas que, según dijo, «viven en condiciones infrahumanas».
En una segunda fase, las medidas gubernamentales beneficiarían a los que se empobrecieron durante los últimos años a causa del desempleo (13 % de la fuerza laboral en 2004), el problema estructural más grave.
Vázquez estaba casado con María Auxiliadora Delgado, con la que tuvo cuatro hijos, uno de ellos adoptado.
Desde 1985 se desempeñó como profesor del Departamento de Oncología de la Facultad de Medicina.
